Hukum Newton Tentang Gravitasi
Sumber: Encharta Encyclopedia,2006
Pernahkah kalian memikirkan bagaimana benda-benda langit
yang beredar
pada
orbitnya masing-masing tidak saling bertabrakan? Bagaimana pula kita dapat
berjalan di tanah, tidak melayang-layang di udara seperti kertas terbang? Semua
terjadi karena ada gaya gravitasi pada masing-masing benda tersebut.
A.
Perumusan Hukum
Gravitasi Newton
Sebelum tahun 1686, sudah banyak data terkumpul tentang
gerakan bulan dan planet-planet pada orbitnya yang mendekati bentuk lingkaran,
tetapi belum ada suatu penjelasan mengapa benda-benda angkasa bergerak seperti
itu. Pada tahun inilah Sir Issac Newton memberikan kunci untuk menguak rahasia
itu, yaitu dengan menyatakan hukum tentang gravitasi
Disamping menemukan ketiga hukum tentang gerak, Newton juga
menyelidiki tentang gerakan-gerakan benda-benda angkasa, yaitu planet dan
bulan.
Menurut cerita, Newton mendapatkan inspirasi tentang
gravitasi ketika melihat buah apel yang jatuh dari puncak pohon. Berdasarkan
ide gravitasi inilah Newton bersama sahabatnya Robert Hooke (1635-1703),
menyusun hukum gravitasi umumnya yang sangat terkenal.
Dalam pengerjaannya Newton membandingkan antara besar gaya
gravitasi Bumi yang menarik Bulan dan menarik benda-benda pada permukaan bumi.
Gaya sentripetal yang menjaga Bulan tetap pada orbitnya dapat ditentukan
sebagai berikut
Dengan
memasukkan 
R= jari-jari orbit bulan =3,84. 108 m dan T= periode bulan = 27,3 hari = 2,36 . 106 s maka dapat
diperoleh as = 0,0027 ms-2 atau
jika dinyatakan dalam percepatan gravitasi g
= 9,8 ms-2, as≈13600 g
R= jari-jari orbit bulan =3,84. 108 m dan T= periode bulan = 27,3 hari = 2,36 . 106 s maka dapat
diperoleh as = 0,0027 ms-2 atau
jika dinyatakan dalam percepatan gravitasi g
= 9,8 ms-2, as≈13600 g
Newton
mengemukakan Hukum Gravitasi yang
dapat dinyatakan berikut ini.
“Setiap benda di alam semesta menarik
benda lain dengan gaya yang besarnya berbanding lurus dengan hasil kali
massamassanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya”.
Besarnya gaya gravitasi, secara matematis dituliskan:
Dengan F12=F21=F= besar gaya
tarik-menarik antara kedua benda (N)
G = tetapan umum gravitasi
m1= massa benda 1 (kg)
m2= massa benda 2 (kg)
r = jarak antara kedua benda (m)
Nilai konstanta gravitasi G ditentukan dari hasil percobaan yang
dilakukan oleh Henry Cavendish pada tahun 1798 dengan menggunakan peralatan
tampak seperti pada Gambar 2.
Gambar 2.diagram skematik neraca
Cavendish
Neraca Cavendish terdiri dari dua buah
bola kecil bermassa m yang
ditempatkan pada ujung-ujung sebuah batang horizontal yang ringan. Batang
tersebut digantung di tengah-tengahnya dengan serat yang halus. Sebuah cermin
kecil diletakkan pada serat penggantung yang memantulkan berkas cahaya ke
sebuah mistar untuk mengamati puntiran serat. Dua bola besar bermassa M didekatkan pada bola kecil m. Adanya gaya gravitasi antara kedua
bola tersebut menyebabkan serat terpuntir. Puntiran ini menggeser berkas cahaya
pada mistar. Dengan mengukur gaya antara dua massa, serta massa masing-masing
bola, Cavendish mendapatkan nilai G sebesar:
G= 6,67 x 10-11
Nm2/Kg2
B.
Medan Gravitasi
Gaya gravitasi bukanlah gaya kontak, melainkan bekerja
melalui suatu jarak dalam ruang. Gaya gravitasi pada suatu benda disebuah titik
dalam ruang dijelaskan dengan sifat ruang itu sendiri
Gambar visualisasi dari medan gravitasi
Medan gravitasi didefinisikan sebagai ruang disekitar suatu
benda bermassa diman benda bermassa lainnya dalam ruang itu akan mengalami gaya
gravitasi.
Dengan demikian massa dapat kita anggap sebagai sumber medan
gravitasi.
Medan gravitasi termasuk medan vektor,
yaitu medan yang setiap titiknya memiliki besar dan arah. Hal ini
divisualisasikan sebagai anak panah. Cara lain memvisualisasikan yaitu dengan
diagram garis-garis medan (garis-garis gaya). Garis-garis medan adalah
garis-garis bersambungan (kontinu) yang selalu berarah menuju ke massa sumber
medan gravitasi.
●
Kuat medan gravitasi
Kuat medan gravitasi pada titik apa saja
dalam ruang didefinisikan sebagai gaya gravitasi per satuan massa pada suatu
massa uji m.
Misalnya
kita mengukur gaya gravitasi yang dikerjakan suatu benda bermassa diam M pada benda bermassa uji m yang seolah-olah bergerak keberbagai
titik dalam medan gravitasi
Maka kuat medan gravitasioleh sumber M pada berbagai titik dalam medan
●
Mengapa benda sedikit beda diberbagai tempat dipermukaan bumi
Kita
tahu bahwa berat adalah gaya gravitasi bumi yang bekerja pada suatu benda.
Masaa m adalah besaran yang tetap
dimana saja, faktor g lah yang berbeda-beda disetiap tempat sehingga
menyebabkan benda sedikit berbeda diberbagai tempat di muka bumi.
●
Bagaimana percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu
dipermukaan bumi?
●
Perbandingan Percepatan Gravitasi Dua Buah Planet
Perbandingan
percepatan gravitasi antara sebuah planet (gp) dengan perceptan
gravitasi bumi (gb) yaitu:
C.
Kelajuan Benda untuk Mengorbit Planet
Kelajuan benda yang diperlukan untuk mengorbit bumi.
Gaya gravitasi inilah yang berperan sebagai gaya sentripetal
Sehingga satelit dapat mengorbit Bumi, Jadi,
Percepatan gravitasi tempat-tempat dekat permukaan planet
dinyatakan sebagai
sehingga
D.
Hukum-Hukum Kepler
1.
Hukum I Kepler berbunyi:
Setiap planet bergerak mengitari
Matahari dengan lintasan berbentuk elips, Matahari berada pada salah satu titik
fokusnya.
2.
Hukum II Kepler berbunyi
Suatu garis khayal yang menghubungkan
Matahari dengan planet menyapu daerah yang luasnya sama dalam waktu yang sama.
Berdasarkan
Hukum II Kepler, planet akan bergeraklebih cepat apabila dekat Matahari dan
bergerak lebih lambat apabila berada jauh dari Matahari.
3.
Hukum III Kepler berbunyi
Perbandingan kuadrat periode planet
mengitari Matahari terhadap pangkat tiga jarak rata-rata planet ke Matahari
adalah sama untuk semua planet.
Secara matematis dituliskan:
Kesesuaian hukum-hukum Kepler dengan hukum gravitasi Newton
