GRAVITASI
A.
Medan Gravitasi
1. Hukum
Newton Tentang
Gravitasi
Menurut Newton jika ada dua benda
bermassa didekatkan maka antara keduanya itu akan timbul gaya
gravitasi atau gaya tarik menarik antar massa. Besarnya gaya gravitasi ini sesuai dengan hokum Newton
yang bunyinya sebagai berikut; “Semua
benda di alam akan menarik benda lain dengan gaya
yang besarnya sebanding dengan hasil kali massa
partikel tersebut berbanding terbalik dengan kuadrat jarak nya”.
secara
matematis Hukum Newton tentang gravitasi dapat dituliskan sebagai berikut:
Keterangan: F= gaya gravitasi (N)
M = massa benda 1 (kg)
m = massa benda 2 (kg)
r = Jarak kedua benda (m)
G = konstanta gravitasi (6,67 x 10-11)
N.m2/kg2
2. Percepatan
Gravitasi
Percepatan gravitasi disebut juga kuat medan gravitasi.
Percepatan gravitasi adalah percepatan
suatu benda akibat gaya
gravitasi. Gaya gravitasi bumi tidak lain
merupakan berat benda, yaitu besarnya gaya
tarik bumi yang bekerja pada benda. Jika massa
bumi M dengan jari-jari R, maka besarnya gaya
gravitasi bumi pada benda yang bermassa m dirumuskan:
, karena 
dan 
, maka:
Keterangan: g = percepatan gravitasi (m/s2)
M = massa benda 1 (kg)
R = jri-jri bumi (m)
G = konstanta gravitasi (6,67 x 10-11)
N.m2/kg2
a) Percepatan
gravitasi pada ketinggian tertentu
apabila
suatu benda berada pada ketinggian tertentu dari permukaan bumi maka percepatan
gravitasinya dapat kita tentukan sebagai berikut:
Keterangan: G= percepatan gravitasi (m/s2)
MB
= massa bumi
R=
jari-jari bumi (m)
h =
ketinggian benda dari permukaan bumi (m)
b) Percepatan
gravitasi pada kedalaman tertentu
Apabila suatu benda berada pada
kedalaman tertentu (d) dari permukaan bumi maka percepatan gravitasinya dapat
kita tentukan sebagai berikut:
Misalkan
massa jenis rata-rata bumi adalah 
, maka massa
bumi yang bagian dalam dapat dicari sebagai berikut:
, maka massa
bumi yang bagian dalam dapat dicari sebagai berikut:
Maka
percepatan gravitasi pada kedalam d adalah:
3. Energi
Potensial
Perhatikan
gambar berikut:
Energi
potensial dapat dituliskan
Keterangan: Ep = Energi
potensial gravitasi (J)
M = massa bumi (planet) (kg)
m = massa benda (kg)
r = Jarak benda ke pusat bumi (planet) (m)
G = konstanta gravitasi (6,67 x 10-11)
N.m2/kg2
4. Potensial
gravitasi
Potensial gravitasi (V) didefinisikan
sebagai: energi potensial gravitasi persatuan massa. Secara matematis dapat dirumuskan:
Keterangan: V = Potensial gravitasi
(J/Kg)
M = massa bumi (planet) (kg)
r = Jarak benda ke pusat bumi/planet (m)
G = konstanta gravitasi (6,67 x 10-11)
N.m2/kg2
B.
Gerak
Planet
1. Hukum
I Kepler
Bunyi hukum I Kepler: “ Lintasan setiap planet
mengelilingi matahari merupakan sebuah elips dengan matahari terletak pada
salah satu titik fokusnya”
2. Hukum
II Kepler
Bunyi hukum II Kepler: “ Setiap planet bergerak
sedemikian sehingga suatu garis khayal yang ditarik dari matahari ke planet
tersebut mencakup daerah dengan luas yang sama dalam waktu yang sama”
3. Hukum
III Kepler
“Bunyi hokum
III Kepler: “Kuadrat periode planet mengitari matahari sebanding dengan pangkat
tiga rata-rata planet dari matahari”.
Hubungan
diatas dapat dituliskan:
C.
Penerapan
Hukum gravitasi Newton
1. Menentukan
massa bumi
Jika
massa bumi mB dan jari-jari bumi R=
6,38 x 106 m, maka massa
bumi dapat dicari dari persamaan : 
,
, 
2. Menentukan
massa matahari
Sudah
diketahui bahwa jari-jari rata-rata orbit bumi adalah 1,5x1011 m,
dan periode bimi mengelilingi matahari adalah 1 tahun (3x107 s).
Dengan menyamakan gaya gravitasi matahari dan gaya sentripetal maka
didapatkan:
